2^o semestre de 2018

Prof. Jürgen Stilck

Sala: 412 Torre Nova

Tel.: 2629-5828

jstilck@id.uff.br

1) Introdução: desenvolvimento da mecânica após as leis de Newton, histórico, motivações e aplicações modernas.

2) Dinâmica lagrangiana: sistemas com vínculos, princípio de D'Alembert, coordenadas generalizadas, Lagrangiana e equações de Lagrange, vínculos e multiplicadores de Lagrange.

3) Princípio variacional de Hamilton: cálculo de variações, princípio de Hamilton e equações de Lagrange, leis de conservação e simetrias, teorema de Noether.

4) Mecânica do corpo rígido: cinemática das rotações, transformações ortogonais, referenciais não-inerciais, equações de Euler para a rotação de um corpo rígido.

5) Pequenas oscilações: movimento na vizinhança de pontos de estabilidade, pequenas oscilações e sistemas lineares, modos normais de oscilação.

6) Dinâmica hamiltoniana: equações de Hamilton, simetria e leis de conservação, espaço de fase, sistemas com muitos graus de liberdade, mecânica estatística.

7) Transformações canônicas: transformações canônicas e funções geradoras, parênteses de Poisson, mecânica hamiltoniana na formulação dos parênteses de Poisson.

8) Teoria de Hamilton-Jacobi: equação de Hamilton-Jacobi, separação de variáveis, conexão com a mecânica quântica.

O curso é dividido em três módulos, ao final de cada um será aplicada uma prova. Duas séries de exercícios serão distribuídas em cada módulo, um exercício da primeira delas será aplicado na forma de teste no final de uma aula. As notas de cada módulo serão N_i=0,9 P_i + 0,1 T_i, i=1,2,3, onde T_i e P_i são as notas do teste e da prova, respectivamente. No final, será aplicada uma prova de reposição, cobrindo toda a matéria e substituíndo a nota de um dos módulos. A nota final será a média aritmética das notas de cada módulo. O aluno cuja média final for igual ou superior a 6 estará aprovado, caso a média for igual ou superior a 4 e inferior a 6, o aluno estará habilitado para realizar a VS e se a média for inferior a 4 o aluno estará reprovado.

T1: 29/8

P1: 19/9

T2: 5/10

P2: 31/10

T3: 21/11

P3: 12/12

PR: 14/12

VS: 17/12

A referência básica será o livro Mecânica Analítica, de Nivaldo A. Lemos (Editora Livraria da Física, São Paulo, 2007, 2^o edição).

Há muitos livros clássicos no assunto do curso, entre os quais citamos:

• Classical Mechanics, H. Goldstein, Addison-Wesley, 2^a edição (1980)

• Mechanics, L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Pergamon Press, 3^a ed. 1969.

• Classical Mechanics, T. W. B. Kibble, McGraw-Hill (1966).

• Um livro mais recente , cobrindo muitos temas e com vários exercícios resolvidos é Analytical Mechanics, A. Fasano e S. Marmi, Oxford University Press (2013).

• Um bom livro, de nível mais elementar, é Classical Mechanics, J. R. Taylor, University Science Books, 2005.

Versão em formato .pdf: pc-2018-2