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duvidas_nas_listas_5_e_6 [2017/09/26 14:20] admin [Capítulo 4] |
duvidas_nas_listas_5_e_6 [2018/01/19 16:06] (current) admin |
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| Estes objetivos de aprendizagem foram adaptados de um documento similar da Universidade do Colorado, onde foi criado por um grupo de professores. alguns dos quais diretamente envolvidos com a pesquisa em ensino. **Esta lista representa o que se quer que um estudante seja capaz de fazer ao final da disciplina** (é um complemento do conteúdo que se espera seja coberto). | Estes objetivos de aprendizagem foram adaptados de um documento similar da Universidade do Colorado, onde foi criado por um grupo de professores. alguns dos quais diretamente envolvidos com a pesquisa em ensino. **Esta lista representa o que se quer que um estudante seja capaz de fazer ao final da disciplina** (é um complemento do conteúdo que se espera seja coberto). | ||
| - | 1. **Fazer conexão entre Matemática e Física**: O estudante deve ser capaz de traduzir uma descrição da física de um problema de mecânica ao nível do 4o período para a equação matemática necessária para resolvê-lo. O estudante deve ser capaz de explicar o significado físico da formulação matemática e da solução formal de um problema de mecânica. O estudante deve ser capaz de conseguir visualizar a física de um problema de mecânica a partir de sua formulação matemática. | + | 1. **Fazer conexão entre Matemática e Física**: O estudante deve ser capaz de traduzir uma descrição da física de um problema de mecânica ao nível do 4o período para a equação matemática necessária para resolvê-lo. Deve ser capaz de explicar o significado físico da formulação matemática e da solução formal de um problema de mecânica. Deve ser capaz de conseguir visualizar a física de um problema de mecânica a partir de sua formulação matemática. |
| 2. **Visualizar o problema**: O estudante deve ser capaz de determinar quais os parâmetros físicos relevantes de um problema, de produzir uma representação esquemática da situação física (inclusive linhas equipotenciais, curva de ressonância, um pêndulo com um ângulo como coordenada, por exemplo) e de identificar as coordenadas apropriadas para um problema específico. | 2. **Visualizar o problema**: O estudante deve ser capaz de determinar quais os parâmetros físicos relevantes de um problema, de produzir uma representação esquemática da situação física (inclusive linhas equipotenciais, curva de ressonância, um pêndulo com um ângulo como coordenada, por exemplo) e de identificar as coordenadas apropriadas para um problema específico. | ||
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| 3. **Intuir e confirmar a solução**: Quando apropriado para um problema, o estudante deve ser capaz de articular suas expectativas sobre sua solução, tais como quais devem ser a direção e sentido de uma força, qual a dependência que deve ter nas coordenadas, e o seu comportamento a grandes distâncias ou após um longo tempo. Em todos os problemas, o estudante deve ser capaz de justificar ser razoável a solução encontrada usando métodos tais como apelo à simetria da solução, teste de situações limites ou casos especiais, estabelecer a relação com casos de solução já conhecida, verificar as unidades, fazer análise dimensional, e/ou verificar a escala/ordem de grandeza da resposta. | 3. **Intuir e confirmar a solução**: Quando apropriado para um problema, o estudante deve ser capaz de articular suas expectativas sobre sua solução, tais como quais devem ser a direção e sentido de uma força, qual a dependência que deve ter nas coordenadas, e o seu comportamento a grandes distâncias ou após um longo tempo. Em todos os problemas, o estudante deve ser capaz de justificar ser razoável a solução encontrada usando métodos tais como apelo à simetria da solução, teste de situações limites ou casos especiais, estabelecer a relação com casos de solução já conhecida, verificar as unidades, fazer análise dimensional, e/ou verificar a escala/ordem de grandeza da resposta. | ||
| - | 4. **Organizar o conhecimento**: O estudante deve ser capaz de articular as ideias principais de cada capítulo, seção e/ou aula, indicando desta forma ter organizado o conhecimento do conteúdo. Ele deve ser capaz de usar esta organização para recuperar a informação que necessita ser aplicada para a resolução de um particular problema, e para fazer conexões e estabelecer ligações entre diferentes conceitos. | + | 4. **Organizar o conhecimento**: O estudante deve ser capaz de articular as ideias principais de cada capítulo, seção e/ou aula, indicando desta forma ter organizado o conhecimento do conteúdo. Deve ser capaz de usar esta organização para recuperar a informação que necessita ser aplicada para a resolução de um particular problema, e para fazer conexões e estabelecer ligações entre diferentes conceitos. |
| - | 5. **Comunicar**: O estudante deve ser capaz de justificar e explicar seu raciocínio e/ou a forma com que abordou um problema ou uma situação física, seja de forma escrita ou oral. O estudante deve ser capaz de escrever a solução de um problema de forma bem organizada, clara e fácil de ler. | + | 5. **Comunicar**: O estudante deve ser capaz de justificar e explicar seu raciocínio e/ou a forma com que abordou um problema ou uma situação física, seja de forma escrita ou oral. Deve ser capaz de escrever a solução de um problema de forma bem organizada, clara e fácil de ler. |
| 6. **Apoiar-se em conteúdo anterior**: O estudante deve ser capaz de aprofundar sua compreensão da física básica – a disciplina vai pressupor algum conhecimento do conteúdo estudado na disciplina anterior. | 6. **Apoiar-se em conteúdo anterior**: O estudante deve ser capaz de aprofundar sua compreensão da física básica – a disciplina vai pressupor algum conhecimento do conteúdo estudado na disciplina anterior. | ||
| - | 7. **Usar técnicas de resolução de problemas**: O estudante deve continuar a desenvolver suas habilidades de escolher e aplicar a técnica de resolução de problemas apropriada a um problema específico. Isto indicará que ele aprendeu as características essenciais de diferentes técnicas de resolução de problemas (e.g., resolução de equações diferenciais a coeficientes constantes, aplicação das condições de contorno apropriadas, etc). Ele deve ser capaz de aplicar estas abordagens à resolução de problemas a contextos novos (i.e., resolver problemas em contextos distintos daqueles com os quais teve contato nas listas de exercícios ou durante as aulas), indicando que compreendeu as características essenciais da técnica em vez de apenas ter memorizado o algoritmo de sua aplicação. O estudante deve se assegurar ser capaz de não se prender a esquemas de resolução anteriormente usados. Ele deve ser capaz de justificar a abordagem escolhida na resolução de um problema específico. | + | 7. **Usar técnicas de resolução de problemas**: O estudante deve continuar a desenvolver suas habilidades de escolher e aplicar a técnica de resolução de problemas apropriada a um problema específico. Isto indicará que ele aprendeu as características essenciais de diferentes técnicas de resolução de problemas (e.g., resolução de equações diferenciais a coeficientes constantes, aplicação das condições de contorno apropriadas, etc). Deve ser capaz de aplicar estas abordagens à resolução de problemas em contextos novos (i.e., resolver problemas em contextos distintos daqueles com os quais teve contato nas listas de exercícios ou durante as aulas), indicando que compreendeu as características essenciais da técnica em vez de apenas ter memorizado o algoritmo de sua aplicação. O estudante deve se assegurar ser capaz de não se prender a esquemas de resolução anteriormente usados. Deve ser capaz de justificar a abordagem escolhida na resolução de um problema específico. |
| - | …7a. **Vetores e sistemas de coordenadas**: O estudante deve ser capaz de calcular produtos escalares e vetoriais e resolver equações vetoriais sem precisar consultar livros ou anotações, e deve demonstrar fluência no uso destas ferramentas matemáticas. O estudante deve reconhecer se uma variável é escalar ou vetorial, e distingui-las com clareza em seu trabalho escrito. O estudante deve ser capaz de projetar um vetor dado calculando suas componentes em diferentes sistemas de coordenadas, e de escolher o sistema de coordenadas mais apropriado para a resolução de um problema dado. O estudante deve ser capaz de calcular integrais de superfície e de volume nos sistemas de coordenadas cartesiano, cilíndrico e esférico (i.e., saber como expressar dA e dV nestes sistemas de coordenadas a como aplicar este conhecimento numa situação dada). | + | …7a. **Vetores e sistemas de coordenadas**: O estudante deve ser capaz de calcular produtos escalares e vetoriais e resolver equações vetoriais sem precisar consultar livros ou anotações, e deve demonstrar fluência no uso destas ferramentas matemáticas. Deve reconhecer se uma variável é escalar ou vetorial, e distingui-las com clareza em seu trabalho escrito. Deve ser capaz de projetar um vetor dado calculando suas componentes em diferentes sistemas de coordenadas, e de escolher o sistema de coordenadas mais apropriado para a resolução de um problema dado. Deve ser capaz de calcular integrais de superfície e de volume nos sistemas de coordenadas cartesiano, cilíndrico e esférico (i.e., saber como expressar dA e dV nestes sistemas de coordenadas e como aplicar este conhecimento numa situação dada). |
| - | …7b. **Aproximações**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando uma aproximação será útil, e de usá-la de forma efetiva (e.g., reconhecer quando a resistência do ar é um efeito pequeno ou desprezível). O estudante deve ser capaz de indicar quantos termos de uma expansão em série devem ser mantidos para obter uma solução correta até uma ordem dada, e deve ser capaz de identificar quando é apropriado usar uma expansão de Taylor e qual deve ser a variável de expansão num problema dado. | + | …7b. **Aproximações**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando uma aproximação será útil, e de usá-la de forma efetiva (e.g., reconhecer quando a resistência do ar é um efeito pequeno ou desprezível). Deve ser capaz de indicar quantos termos de uma expansão em série devem ser mantidos para obter uma solução correta até uma ordem dada, e deve ser capaz de identificar quando é apropriado usar uma expansão de Taylor e qual deve ser a variável de expansão num problema dado. |
| …7c. **Expansões em série**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando é apropriado usar uma expansão em série para obter uma solução aproximada, e de expandir uma série de Taylor além da ordem zero. | …7c. **Expansões em série**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando é apropriado usar uma expansão em série para obter uma solução aproximada, e de expandir uma série de Taylor além da ordem zero. | ||
| - | …7d. **Equações diferenciais**: Dada uma situação física, o estudante deve ser capaz de escrever a equação diferencial que modela esta situação, identificar o método a usar para sua solução e calcular corretamente a resposta. O estudante deve ser capaz de identificar o tipo de equação diferencial (homogêna, linear vs. não-linear, a coeficientes constantes ou variáveis constant vs. variable coefficients, a ordem da equação, etc.) e escolher o método correto de resolver este tipo de EDO. O estudante deve ser capaz de explicar como a identificação do tipo de equação diferencial ajuda a determiner o método de solução que deve ser aplicado. | + | …7d. **Equações diferenciais**: Dada uma situação física, o estudante deve ser capaz de escrever a equação diferencial que modela esta situação, identificar o método a usar para sua solução e calcular corretamente a resposta. Deve ser capaz de identificar o tipo de equação diferencial (homogênea, linear vs. não-linear, a coeficientes constantes ou variáveis, a ordem da equação, etc.) e escolher o método correto de resolver este tipo de EDO. Deve ser capaz de explicar como a identificação do tipo de equação diferencial ajuda a determinar o método de solução que deve ser aplicado. |
| …7e. **Superposição**: O estudante deve reconhecer que num sistema linear as soluções podem ser formadas pela superposição de componentes. | …7e. **Superposição**: O estudante deve reconhecer que num sistema linear as soluções podem ser formadas pela superposição de componentes. | ||
| - | …7f. **Representação matricial**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando se deve usar uma matriz na descrição de um sistema físico, incluindo grandeza que descreve propriedade física de um objeto (como o tensor de inércia.) | + | …7f. **Representação matricial**: O estudante deve ser capaz de reconhecer quando se deve usar uma matriz na descrição de um sistema físico, inclusive como uma grandeza que descreve propriedade física de um objeto (como o tensor de inércia.) |
| - | 8. **Escolher a estratégia de resolução de problemas**: O estudante deve ser capaz de se basear num conjunto organizado de conhecimento de conteúdo (OA#4), e aplicar técnicas de resolução de problemas (OA#7) a este conhecimento de modo a organizar e desenvolver análises profundas de problemas físicos. Ele deve ser capaz de conectar as partes de um problema de modo a chegar à solução final. Ele deve reconhecer que passos incorretos são valiosos para o aprendizado de um conteúdo, ser capaz de se recobrar de um erro cometido, e persistir trabalhando na solução mesmo sem ter ainda necessariamente visto o caminho para a solução quando inicia o ataque ao problema. O estudante deve ser capaz de articular o que é necessário ser resolvido num problema específico e reconhecer quando a solução foi alcançada. | + | 8. **Escolher a estratégia de resolução de problemas**: O estudante deve ser capaz de se basear num conjunto organizado de conhecimento de conteúdo (OA#4), e aplicar técnicas de resolução de problemas (OA#7) a este conhecimento de modo a organizar e desenvolver análises profundas de problemas físicos. Deve ser capaz de conectar as partes de um problema de modo a chegar à solução final. Deve reconhecer que passos incorretos são valiosos para o aprendizado de um conteúdo, ser capaz de se recobrar de um erro cometido, e persistir trabalhando na solução mesmo sem ter ainda necessariamente visto o caminho para a solução quando inicia o ataque ao problema. O estudante deve ser capaz de articular o que é necessário ser resolvido num problema específico e reconhecer quando a solução foi alcançada. |
| - | 9. **Desenvolver maturidade intelectual**: **O estudante deve aceitar a responsabilidade pelo seu próprio aprendizado**. Ele deve estar consciente do que compreende e do que não compreende a respeito de um fenômeno físico e/ou de uma classe de problemas. Ele deve ser capaz de articular onde encontrou dificuldade num problema, e tomar a atitude de buscar ações que permitam ultrapassar esta dificuldade. | + | 9. **Desenvolver maturidade intelectual**: **O estudante deve aceitar a responsabilidade pelo seu próprio aprendizado**. Deve estar consciente do que compreende e do que não compreende a respeito de um fenômeno físico e/ou de uma classe de problemas. Deve ser capaz de articular onde encontrou dificuldade num problema, e tomar a atitude de buscar ações que permitam ultrapassar esta dificuldade. |
| ===== Por Capítulo ===== | ===== Por Capítulo ===== | ||
| Line 83: | Line 83: | ||
| === Movimento na presença de arrasto atmosférico === | === Movimento na presença de arrasto atmosférico === | ||
| - | |||
| - | (um bom exemplo concreto dos objetivos de aprendizagem do capítulo anterior) | ||
| O estudante deve ser capaz de... | O estudante deve ser capaz de... | ||
| Line 127: | Line 125: | ||
| ==== Capítulo 3 ==== | ==== Capítulo 3 ==== | ||
| + | |||
| + | === Momento Linear e Momento Angular === | ||
| O estudante deve ser capaz de... | O estudante deve ser capaz de... | ||
| Line 142: | Line 142: | ||
| -... usar o momento de inércia e a conservação do momento angular, quando houver, para determinar a velocidade angular de rotação do | -... usar o momento de inércia e a conservação do momento angular, quando houver, para determinar a velocidade angular de rotação do | ||
| sistema em torno de um eixo fixo. | sistema em torno de um eixo fixo. | ||
| + | |||
| ==== Capítulo 4 ==== | ==== Capítulo 4 ==== | ||
| + | |||
| + | === Energia === | ||
| O estudante deve ser capaz de... | O estudante deve ser capaz de... | ||
| Line 177: | Line 180: | ||
| -… determinar para uma situação física dada se o movimento sera super, sub, ou criticamente amortecido. | -… determinar para uma situação física dada se o movimento sera super, sub, ou criticamente amortecido. | ||
| - | -… prever se a frequência aumenta, diminui, ou permanence a mesma quando comparamos uma oscilação amortecida com o movimento na ausência de amortecimento. | + | -… prever se a frequência aumenta, diminui, ou permanece a mesma quando comparamos uma oscilação amortecida com o movimento na ausência de amortecimento. |
| -… usar exemplos do mundo real (cotidiano) para explicar como o movimento criticamente amortecido pode ser útil na prática. | -… usar exemplos do mundo real (cotidiano) para explicar como o movimento criticamente amortecido pode ser útil na prática. | ||
| Line 183: | Line 186: | ||
| -… explicar o conceito de ressonância tanto matematica quanto conceitualmente. | -… explicar o conceito de ressonância tanto matematica quanto conceitualmente. | ||
| - | -… representar pictoricamente o movimento de um oscilador harmônico simples, com e sem amortecimento e forçamento, num mesmo conjunto de eixos, com as amplitudes relativas e frequências qualitativamente corretas. | + | -… representar graficamente o movimento de um oscilador harmônico simples, com e sem amortecimento e forçamento, num mesmo conjunto de eixos, com as amplitudes relativas e frequências qualitativamente corretas. |
| ==== Capítulo 6 ==== | ==== Capítulo 6 ==== | ||
| + | |||
| + | === Cálculo Variacional === | ||
| + | |||
| + | O estudante deve ser capaz de… | ||
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| + | -... identificar problemas físicos ou geométricos que devem ser resolvidos através do cálculo variacional. | ||
| + | |||
| + | -... dado um funcional por uma integral, escrever a(s) equação(ões) de Euler-Lagrange que determina(m) a função que o torna estacionário. | ||
| ==== Capítulo 7 ==== | ==== Capítulo 7 ==== | ||
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| + | === Equações de Lagrange === | ||
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| + | O estudante deve ser capaz de… | ||
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| ==== Capítulo 8 ==== | ==== Capítulo 8 ==== | ||